营改增背景下工程项目成本估算方法研究
华东交通大学土木建筑学院 刘伟 吴志江 王永祥
摘要：建筑企业实施营改增后，为切实利用好增值税带来的减税收益，就需要对进项充分抵扣，而抵扣的基础则是精确核算工程项目成本。由于税制改革初期，进项税额抵扣存在较多不确定性因素，于是将模糊理论引入到成本估算中，建立工程项目成本估算模型。借助于同类型工程的成本数据，对待估工程的单方造价进行模糊估算，并通过精度检验，验证了模糊估算的准确度，为营改增背景下建筑企业投标报价提供了一种快速、准确的工程项目成本估算方法。
关键词：营改增；模糊理论；单方造价
1引言
2016年5月1日我国全面推开营改增试点，将建筑业、房地产业等行业全部纳入营改增试点。作为国家近年来最重要的税制改革措施，营改增将最大程度的减少重复征税，有效降低企业税负。然而，由于建筑企业由于进项税抵扣困难、增值税发票不易获取等问题的存在，使得建筑企业在营改增的初期存在税负上升的风险[1]。
为充分发挥实施增值税对建筑企业减税的优势，需要尽可能的对工程成本全额抵扣，这就要求成本核算的尽量精确。但通过现有学者的一些研究成果发现，某些建筑材料的增值税发票不易获得、人工成本无法计入进项抵扣以及甲供材料形式的存在等诸多问题都会对常规的施工图成本预算方法产生影响[2]。因此，针对建筑企业实施营改增后的成本估算就需要寻求一种切实有效、可操作的工程成本估算方法。
笔者考虑到传统成本估算方法在建筑企业实施营改增后的局限性，传统的工程项目成本估算方法存在一些问题，诸如多数是按施工图预算或施工预算进行的，这就要求有较完整的设计图纸，预测的开展受设计图纸的制约，在时间上无法满足评标的需要。其次传统的预测方法，多数为手工计算，这样计算的工作量大，无法满足现阶段招投标及评标工作的快速要求。基于此本文将模糊数学应用到工程成本估算中，提出基于模糊平滑理论的工程成本模糊估算模型，对拟建的工程项目进行模糊平滑预测。
2模糊理论及工程项目成本估算模型的推导
2.1模糊理论的基本原理
模糊理论（Fuzzy Theory）是在Zadeh教授创立的模糊集合理论的基础上发展起来的，在模糊集合论中，有论域，，称是上的隶属函数，记上隶属函数的全体为。又记论域上模糊集的全体为A，令与A一一对应，即对任意,有唯一的模糊集A与之对应，记为，称为模糊集A的隶属函数；对任意，称为对A的隶属度[3]。将模糊理论应用到工程成本估算中，按照特征因素相接近的原则从典型工程中选出与待估工程贴近度较大的工程，再利用推导出的工程成本估算模型利用相关资料，对待估算工程的成本进行估算。
2.2工程项目成本估算模型的推导
在对工程成本进行模糊估算时，采用的是指数平滑法。此方法保留以往的数据，但给予逐渐减弱的影响程度，随着数据的推移，赋予逐渐收敛为零的权数。指数平滑法的基本公式为[4]：
式中：为时间t的平滑值，为时间t的实际值，为时间t-1的平滑值，为平滑常数，取值范围为[0.1]。
依据指数平滑法的原理，可设n个典型工程与待估工程的贴近度为，按从大到小排列成一个有序数列并令为，所对应典型工程的单方造价设为，即待估工程最相似的典型工程的单方造价为，次相似的为，依次类推下去，最不相似的为。此时，令第个相似工程的单方造价为，则实际值与预测值的差值为预测误差，对第个相似工程的单方造价进行修正，修正的方法是预测值加上其预测误差和该工程与待估工程贴近度的乘积，修正后的值就为第i-1个相似工程的单方造价预测值：，将该式依次类推并展开，则可得到待估工程的单方造价预测值为：
其中为预测初始值，取n个典型工程单方造价的算数平均值，即。同时，从公式（2）中可以知道，贴近度为平滑系数，贴近度越大，表示该典型工程与待估工程越相似，对工程成本的估算也越精确。此外，由于权值是呈指数级递减的，衰减非常大，因而，可以选取三个与待估工程最相似的典型工程即可满足估算的精度要求，且使得计算大大简化。公式可简化为：
显然，各相似工程与待估工程是存在差异的，两者并不相同，需要对式（3）的估测值进行调整，乘上一个调整系数，则可得到待估工程单方造价的最终估算模型[5]：
按照贴近度从大到小排序，取贴近度大的三个已知工程作为估测基础，结合工程调查资料的分析，三项工程可依次乘以系数1.8,0.8,0.4，即得出调整系数的经验公式为：
公式（5）中，m为工程模糊集合中元素个数，为待估工程的工程模糊关系系数，、和分别为与贴近度、和对应的典型工程的模糊关系系数。
2.3贴近度的计算
贴近度是对两个模糊集接近程度的一种度量，值越大表示两个模糊子集的相似程度越高。在工程成本估算中，贴近度反应的是典型工程与待估工程之间的相似程度。从上文推导出的待估工程单方造价的最终估算模型中可知，预测值的精度高低取决于贴近度的精度。由此，贴近度的计算对估算模型的准确度影响巨大。
设有两个对象，特征集为，为特征因素。由于公式（4）是对工程特征因素进行分析，而不同的工程特征因素对工程成本的影响是不同的，故应该赋予每个特征因素对应的权重。可令特征因素对应的影响权重为，且满足权重总和为1，即可求得A和B的贴近度公式[6]：
由于在论域中元素较多时求和过程计算繁杂，也不易积分，为此从汪培庄教授引入的贴近度理念出发，采用格算式的计算公式如下。
式中：，，分别称为A与B的内积、外积[7]。
3营改增后工程项目成本估算
工程项目具有单一性、独特性等特点，项目本身的复杂性也使得工程造价的计算变得复杂。而在建筑企业实施营改增之后，为最大的程度的抵减进项税额，工程成本的估算精度就显得尤为重要。
3.1隶属函数值的确定
图1 估算模型隶属函数值的确定流程
在工程项目的投标报价阶段，要想利用模糊数学理论快速的确定工程成本，首先要选择影响工程成本的主要因素，在明确每个主要因素对工程成本的影响程度，即确定工程模糊集合中各个元素的模糊关系系数。模糊集合中隶属函数值的确定带有一定的主观性，一般是根据经验或统计资料而定，也可以由某个权威、专家评判给分的方法来确定。但鉴于主观评判的局限性，对隶属函数值的确定往往需要在主观评分的基础之上，再通过“学习”达到调整而趋于完善。由式（6）可知，隶属函数值的大小会对贴近度产生直接影响，继而影响工程成本的估算精度。对于一个工程项目而言，确定影响工程成本的主要因素应从构成工程成本的几个主要部分进行考量，在满足计算精确度的前提下，尽量减少主要因素的选取。按照隶属函数值确定的基本原则，对初步拟定的隶属函数值不断调整优化，最终达到与工程实际情况相适应，满足精度要求的隶属函数值。隶属函数值的拟定流程如图1所示。
3.2工程项目成本估算的基本步骤
为使工程项目成本计算较为简便，并提高计算的准确度，应用模糊数学理论估算工程项目成本时采用单方造价作为计算指标，估算的基本步骤如下。
3.2.1确定特征因素
根据工程估算对象的具体情况，首先列出工程项目模糊集合中各个因素的名称，每个特征因素的选取要具有较高的代表性，体现工程项目成本的基本构成。
3.2.2隶属函数值的确定
隶属函数值的大小有着至关重要的作用，在建筑企业营改增的大背景下，首先要结合工程项目的具体情况主观赋予模糊集合中各特征因素的模糊关系系数。对于包含可进行进项抵扣成本（如材料成本、机械成本）的特征因素应重点考虑。
3.2.3计算
根据模糊理论的基本原则，可定的最大值为1，其他各工程的模糊关系系数为与最大值相比所占的比例关系，同时在闭区间[0.1]中取值。
3.2.4典型工程的可靠性检验
由式（6）轮流计算各典型工程的贴近度，按照择近原则选取前面三个大的贴近度，并依次排序使其满足，并求出相应的三个典型工程的单方造价，再由式（5）计算各典型工程的调整系数。最后通过将估算出的各典型工程单方造价与实际竣工决算的单方造价进行比较，考虑到营改增后典型工程还未进行竣工决算，这里采用的典型工程单方造价是参照住宅工程单方指标计算出的，看估算值是否满足5%的精度要求，若能满足要求，则说明典型工程各元素所定的隶属度较为可靠；若不满足要求，则要对所定元素的隶属度作适当的局部调整重新检验精度，直至满足精度要求为止。
3.2.5待估工程的可靠性检验
参照上述步骤并由公式（2）可估算待估工程单方造价，再把所求得的待估工程单方造价作为已知条件，重复步骤四的检验过程，看是否满足精度要求，若不满足5%的精度要求则对待估工程各元素的隶属度作适当调整，直至达到精度要求为止。
4算例分析
通过与典型工程的比较，以及2016年5月1日实施营改增之后住宅项目的招标情况，选择南昌市新建区望城镇四联村村委招标的四联村兴联花园工程作为待估工程。根据该工程相关的招标资料可知，该工程为砖混结构，总建筑面积为51174.66m2，拥有二室一厅、三室一厅两种房间组合，基础类型为钢筋混凝土条形基础，外墙装饰为清水混凝土抹面。用工程项目成本估算模型对该工程的单方造价估算过程如下。
4.1确定工程特征因素和对比工程模糊关系系数
根据营改增后工程项目造价管理的具体特点，查阅了相关资料，并结合笔者多年来从事工程造价的实际工作经验，对于一般的住宅楼项目，选择了主体结构、基础类型、层数、维护结构、外装饰、房间组合作为特征因素。参照胡志根教授提出的模糊关系系数并结合江西省2004建筑工程定额，由住宅建筑单方造价指标确定典型工程单方造价。同时，假定隶属函数值的大小和工时、材料的消耗相关，这里选取了4个同类型已建的典型工程，互相轮流拟作待估工程，选择工序复杂、费用较高的因素作为基准，设其隶属函数值为1，其他因素与这个基准因素相比，由主观经验在闭区间[0,1]中赋予各特征因素隶属函数值，从而建立如表1所示的对比工程模糊关系系数表。
表1 对比工程模糊关系系数表
|
序号
|
主体结构
|
基础类型
|
层数
|
维护结构
|
外装饰
|
房间组合
|
单方
造价
|
||||||
|
说明
|
说明
|
说明
|
说明
|
说明
|
说明
|
||||||||
|
A
|
现浇框架
|
1
|
钢筋混凝土条基
|
0.75
|
6层
|
0.8
|
实心黏土砖，粉煤灰砖
|
0.75
|
瓷砖贴面
|
0.9
|
三室一厅，单阳台，房间小
|
1
|
931.12
|
|
B
|
砖混结构
|
0.9
|
独立柱基础，钢筋混凝土条基
|
0.8
|
6层
|
1
|
实心黏土砖
|
0.7
|
清水勾缝
|
0.6
|
二室一厅，单阳台
|
0.9
|
842.16
|
|
C
|
现浇框架
|
1
|
钢筋混凝土条形基础
|
0.9
|
7层
|
0.8
|
轻质隔墙，实心黏土砖
|
0.9
|
瓷砖贴面，部分石材贴面
|
0.7
|
三室一厅，双阳台
|
0.9
|
879.74
|
|
D
|
现浇框架
|
1
|
人工挖孔桩
|
0.95
|
8层
|
0.9
|
空心砌块
|
0.65
|
瓷砖贴面，部分玻璃幕墙
|
0.8
|
二室一厅，单阳台
|
0.7
|
1039.27
|
|
待估
|
砖混结构
|
1
|
钢筋混凝土条基
|
1
|
6层
|
0.8
|
实心黏土砖
|
0.6
|
清水混凝土抹面
|
0.9
|
二室一厅，三室一厅
|
1
|
待求
|
4.2典型工程的估算检验
4.2.1贴近度的计算
由贴近度的格算式（7）计算典型工程A与其他各典型工程的贴近度。
则典型工程A与B之间的贴近度为：
同理，再分别计算典型工程A与C、D之间的贴近度为：
，，贴近度按大小依次排序为，，
4.2.2计算典型工程A的调整系数与单方造价
由公式可知，典型工程A的调整系数为：
此时，可根据推导出的单方造价最终估算模型对典型工程A的单方造价进行估算。
则典型工程A的精度为：，即满足精度要求，通过检验。
4.2.3其他各典型工程的可靠性检验
按照上文所述的检验步骤，分别对典型工程B、C、D进行检验，各典型工程的最终检验结果如表2所示。
表2 典型工程的可靠性检验
|
典型工程
|
贴近度
|
调整系数
|
估测值
|
精度检验
|
|
A
|
1.004
|
969.51
|
||
|
B
|
0.970
|
827.03
|
||
|
C
|
1.010
|
901.39
|
||
|
D
|
0.994
|
997.43
|
||
通过对各典型工程进行精度验算可知，单方造价误差均在5%的精度范围内，即初步确定的各典型工程模糊关系系数均可靠，文中所建立的对比工程模糊关系系数表可作为估算同类型工程单方造价的经验资料。
4.3待估工程的模糊估算
4.3.1营改增下待估工程隶属函数值的调整
作为待估工程的兴联花园工程，在营改增的政策背景下实施新的税制系统，使得工程造价实现从“产品定价”到“税价分离”的转变。建筑企业实施营改增之后，由于存在部分建筑材料的发票获取困难以及甲供材料、人工成本进项税额不能抵扣等一系列问题，往往会使得建筑企业的税负上升。同时，建筑企业需要花费更多的人力物力来进行增值税的核算工作，进一步加大了企业的管理费用，这些都会直接导致工程总成本的增加[8]。因此，对待估工程的各特征因素的隶属函数值进行了调整，考虑到清单计价系统中材料费用、人工费用以及企业管理费会由于进项抵扣问题而受到影响，故提高了待估工程的基础类型和外装饰两个特征因素的隶属函数值，使其与营改增后工程单方造价的估算与实际工程现状相契合。
4.3.2估算待估工程单方造价
由公式（7）分别计算待估工程G与各典型工程之间的贴近度，得到：
，按照贴近度相近的原则，依次选择贴近度最大的三项，即，因待估工程与典型工程B、C两者的贴近度值一致，结合待估工程G与典型工程B同为砖混结构，故在这里选择典型工程B的单方造价作参考值。三者对应的工程单方造价为，，，所对应的模糊关系系数分别为，，，计算调整系数。
再运用工程项目成本估算模型估算待估工程G的单方造价,得到待估工程的最终估算结果：
4.3.3营改增背景下模糊估算的适用性
由以上估算模型得出的结果可知，基于模糊理论住宅建筑单方造价估算充分利用了典型工程的数据资料，这些资料为新建的待估工程单方造价提供了科学有效的参考。在目前建筑企业营改增的大背景下运用模糊估算方法可以较好的规避传统成本估算方法的局限性，采用模糊集合的形式获得估算结果，很好的体现了营改增初期成本估算的不确定性。在工程的投标报价阶段，运用模糊理论进行成本估算，借助于典型工程的数据资料确定各特征因素的隶属函数值，可以更快的估算建筑成本，为建筑企业在实施营改增之后的投标报价中提供一个科学有效的依据。
5结论
建筑企业实施营改增之后，工程造价管理实行价税分离计算方法，企业为有效降低增值税税负，必然需要在保证销项税不变的情况下，尽量提高进项税的抵扣额度。由于现行计价的基准仍然是清单计价规范，因此进项额的抵扣就需要的对成本核算尽量精确，特别是在投标报价阶段，成本的准确估算直接关系到后期建筑企业的工程总利润。但在建筑业实施营改增之后，这个建筑行业就形成了有一个产业链条，建筑企业要想最大化的抵扣进项额，就需要上、下游企业的全链条实现。而也因为现行工程项目的存在诸多复杂性、不确定性因素，使得工程项目在营改增背景下运用传统成本估算的方法不易取得准确结果。
针对营改增后工程项目存在的不确定性因素，将模糊理论引入到工程项目的估算过程，构建了工程项目成本估算模型，通过参照典型工程的经验数据并结合主观经验确定各特征因素的隶属函数值，最终以模糊集合的形式获得工程项目单方造价的估算结果。该方法能够较好的适用营改增形势下的工程项目特点，并根据实际的经验数据和过程检验不断对隶属度进行优化调整，有效避免了主客观因素对估算结果的影响，进一步提升模糊理论在工程成本估算中的准确度。
参考文献
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